Η «μαθηματική» αντιμετώπιση της εξέλιξης και της προόδου έχει οδηγήσει πολλούς μελετητές της ανθρώπινης ιστορίας να παριστάνουν την «πρόοδο και την εξέλιξη» των ανθρώπινων κοινωνιών με την μαθηματική έννοια του διανύσματος, δηλαδή ενός «βέλους» (για όσους δεν κατέχουν την έννοια αυτή, που όμως διδάσκεται από τις πρώτες τάξεις του Γυμνασίου). Ο κορμός του βέλους προεκτεινόμενος είναι η διεύθυνση του διανύσματος, η μύτη του βέλους ταυτίζεται με τη φορά του διανύσματος και το μήκος του βέλους με το μέτρο του διανύσματος.
Έτσι η κατεύθυνση του Βέλους της προόδου είναι ίδια με την κατεύθυνση του χρόνου, η θετική φορά του θεωρείται η φορά του χρόνου από το παρελθόν προς το μέλλον. Ενώ όμως ο χρόνος δεν έχει αρνητική φορά, δηλαδή από το μέλλον προς το παρελθόν, το βέλος της προόδου μπορεί να έχει-σε διάφορα διαστήματα του χρόνου-και αρνητική φορά προς τον χρόνο. Γίνεται δηλαδή παραδεκτό ότι σε διάφορες χρονικές περιόδους μπορούμε να έχουμε και οπισθοδρόμηση. Αυτή μπορεί να συμβαίνει είτε σε κατώτερο επίπεδο εξέλιξης, είτε σε ανώτερο(βλέπε σχ. 1). Το ότι το βέλος μπορεί να συνεχίζει «ξαφνικά» σε ανώτερο ή κατώτερο επίπεδο εξέλιξης έχει να κάνει με την «ξαφνική» αλλαγή των «αρχικών» συνθηκών ή των πλαισίων της εξέλιξης(βλέπε καταστροφές ή κοινωνικές επαναστάσεις).
Η «μαθηματική» αντιμετώπιση της εξέλιξης στο πεδίο της οικονομίας, διατυπώνεται με την έννοια της «προόδου των παραγωγικών δυνάμεων». Σε σχέση με το χρόνο, όσες και πισωδρομήσεις να υπάρχουν (αντίστροφο βέλος), στο τέλος πάντα –από μακροσκοπική σκοπιά- έχουμε θετική ανάπτυξη των παραγωγικών δυνάμεων.
Η ανάπτυξη αυτή υπόκειται στην προσθετική ιδιότητα(το επόμενο διάστημα ανάπτυξης προστίθεται με το προηγούμενο), που επαναλαμβανόμενη μετατρέπεται και σε πολλαπλασιαστική. Μερικές φορές μάλιστα γίνεται και εκθετική, όταν υπάρχουν σταθεροί ρυθμοί ανάπτυξης. Έτσι έχουμε καμπύλωση του βέλους προς τα πάνω, σε σχέση με τα επίπεδα εξέλιξης
Η παραπάνω γραμμική στο επίπεδο μαθηματική απεικόνιση όμως, δεν έχει και πολύ σχέση με τη πραγματική ουσία της προόδου ή της οπισθοδρόμησης στα πλαίσια της ιστορικής κοινωνικής εξέλιξης, που λαμβάνει χώρα στον χωρόχρονο(τεσσάρων διαστάσεων).
Καλύτερα θα ήταν να μπορούσαμε να την παραστήσουμε στο χώρο, με τη μορφή μιας μαθηματικής σπείρας(σχ. 2):
Κρατώντας την έννοια του βέλους, μπορούμε να αντιληφθούμε ότι μπορεί να υπάρξουν «οπισθοδρομήσεις», αλλά σε διαφορετικά ανώτερα επίπεδα εξέλιξης, όπως δείχνει η σπείρα.
Παρόλα αυτά η μοντελοποίηση της ιστορικής κοινωνικής εξέλιξης με κάποιο μαθηματικό μοντέλο, απλοποιεί –εκ των πραγμάτων- αυτή την εξέλιξη. Βοηθά όμως στην «επιστημονική» θεώρησή της, υποτίθεται από το «ουδέτερο» μάτι του κοινωνικοπολιτικού επιστήμονα-ερευνητή.
Και εδώ βρίσκεται το «κουμπί». Στην ουσία δεν υπάρχει «ουδέτερο» και «αντικειμενικό» μάτι, γιατί ο «παρατηρητής» της κάθε κοινωνικής εξέλιξης είναι ταυτόχρονα και ενεργό υποκείμενο αυτής της εξέλιξης και μετέχει σε αυτή είτε συνειδητά είτε ασυνείδητα.
Έτσι η κατεύθυνση του Βέλους της προόδου είναι ίδια με την κατεύθυνση του χρόνου, η θετική φορά του θεωρείται η φορά του χρόνου από το παρελθόν προς το μέλλον. Ενώ όμως ο χρόνος δεν έχει αρνητική φορά, δηλαδή από το μέλλον προς το παρελθόν, το βέλος της προόδου μπορεί να έχει-σε διάφορα διαστήματα του χρόνου-και αρνητική φορά προς τον χρόνο. Γίνεται δηλαδή παραδεκτό ότι σε διάφορες χρονικές περιόδους μπορούμε να έχουμε και οπισθοδρόμηση. Αυτή μπορεί να συμβαίνει είτε σε κατώτερο επίπεδο εξέλιξης, είτε σε ανώτερο(βλέπε σχ. 1). Το ότι το βέλος μπορεί να συνεχίζει «ξαφνικά» σε ανώτερο ή κατώτερο επίπεδο εξέλιξης έχει να κάνει με την «ξαφνική» αλλαγή των «αρχικών» συνθηκών ή των πλαισίων της εξέλιξης(βλέπε καταστροφές ή κοινωνικές επαναστάσεις).
Η «μαθηματική» αντιμετώπιση της εξέλιξης στο πεδίο της οικονομίας, διατυπώνεται με την έννοια της «προόδου των παραγωγικών δυνάμεων». Σε σχέση με το χρόνο, όσες και πισωδρομήσεις να υπάρχουν (αντίστροφο βέλος), στο τέλος πάντα –από μακροσκοπική σκοπιά- έχουμε θετική ανάπτυξη των παραγωγικών δυνάμεων.
Η ανάπτυξη αυτή υπόκειται στην προσθετική ιδιότητα(το επόμενο διάστημα ανάπτυξης προστίθεται με το προηγούμενο), που επαναλαμβανόμενη μετατρέπεται και σε πολλαπλασιαστική. Μερικές φορές μάλιστα γίνεται και εκθετική, όταν υπάρχουν σταθεροί ρυθμοί ανάπτυξης. Έτσι έχουμε καμπύλωση του βέλους προς τα πάνω, σε σχέση με τα επίπεδα εξέλιξης
Η παραπάνω γραμμική στο επίπεδο μαθηματική απεικόνιση όμως, δεν έχει και πολύ σχέση με τη πραγματική ουσία της προόδου ή της οπισθοδρόμησης στα πλαίσια της ιστορικής κοινωνικής εξέλιξης, που λαμβάνει χώρα στον χωρόχρονο(τεσσάρων διαστάσεων).
Καλύτερα θα ήταν να μπορούσαμε να την παραστήσουμε στο χώρο, με τη μορφή μιας μαθηματικής σπείρας(σχ. 2):
Κρατώντας την έννοια του βέλους, μπορούμε να αντιληφθούμε ότι μπορεί να υπάρξουν «οπισθοδρομήσεις», αλλά σε διαφορετικά ανώτερα επίπεδα εξέλιξης, όπως δείχνει η σπείρα.
Παρόλα αυτά η μοντελοποίηση της ιστορικής κοινωνικής εξέλιξης με κάποιο μαθηματικό μοντέλο, απλοποιεί –εκ των πραγμάτων- αυτή την εξέλιξη. Βοηθά όμως στην «επιστημονική» θεώρησή της, υποτίθεται από το «ουδέτερο» μάτι του κοινωνικοπολιτικού επιστήμονα-ερευνητή.
Και εδώ βρίσκεται το «κουμπί». Στην ουσία δεν υπάρχει «ουδέτερο» και «αντικειμενικό» μάτι, γιατί ο «παρατηρητής» της κάθε κοινωνικής εξέλιξης είναι ταυτόχρονα και ενεργό υποκείμενο αυτής της εξέλιξης και μετέχει σε αυτή είτε συνειδητά είτε ασυνείδητα.
RSS Feed
