Topikopoiisi
Σελίδες στα Social Media
  • Αρχική
  • Βιογραφικό
  • Θέσεις
  • Άρθρα
  • Οικο-γεωργία
  • Κοινωνική - αλληλέγγυα οικονομία
  • Εκδηλώσεις
  • Βίντεο
  • Ενδιαφέροντα Ιστολόγια
  • Εικόνες
  • Βιβλία
  • Επικοινωνία

Tα μαθηματικά στη φύση: Η ΧΡΥΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Η ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ FIBONACCI

12/5/2015

0 Comments

 
Picture
Ο Fibonacci ήταν πολύ γνωστός στην εποχή του και αναγνωρίζεται σήμερα ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός του Μεσαίωνα. Γεννήθηκε στη δεκαετία του 1170 και πέθανε το 1250.

Η σειρά Fibonacci είναι η σειρά στην οποία ο κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγουμένων της σειράς( σε γλώσσα Άλγεβρας     αν = αν-1 + αν-2 ) και είναι η 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, ...

Ο λόγος δυο διαδοχικών ζευγαριών της σειράς ονομάζεται χρυσή αναλογία και είναι ο φ=1.618033989.


Τα φυτά δε γνωρίζουν για την ακολουθία Fibonacci, απλά μεγαλώνουν με τον πιο πρόσφορο και αποδοτικό τόπο. Όμως η ακολουθία κάνει την εμφάνισή της στη διάταξη των φύλων γύρω από το μίσχο. Εμφανίζεται επίσης στην ανάπτυξη των βελόνων αρκετών ειδών ελάτου, καθώς επίσης και στη διάταξη των πετάλων στις μαργαρίτες και τα ηλιοτρόπια. Μερικά κωνοφόρα δένδρα παρουσιάζουν τη σειρά αριθμών στη δομή της επιφάνειας των κορμών τους, ενώ τα φοινικόδενδρα στους δακτυλίους των κορμών τους.

Όμως πώς προκύπτει αυτή η διάταξη, αυτή η συμμετρία σε σχέση με την ακολουθία; Στην περίπτωση του φυλλώματος μπορεί να σχετίζεται με τη μεγιστοποίηση του χώρου που είναι διαθέσιμος για την ανάπτυξη κάθε φύλλου ή το φώς πρέπει να πέφτει πάνω στο κάθε φύλλο. Η φύση προφανώς δεν προσπαθεί να χρησιμοποιήσει την ακολουθία Fibonacci, αυτή εμφανίζεται ώς το δευτερεύον αποτέλεσμα μιας πολύ βαθύτερης φυσικής διαδικασίας.

Tα μαθηματικά και το τριαντάφυλλο - Ακολουθία Fibonacci

Πιάνει κανείς στα χέρια του το τριαντάφυλλο και παρατηρώντας το προσεκτικά διαπιστώνει ότι πάνω στο λουλούδι τα ροδοπέταλα διατάσσονται σε σπειροειδή μορφή.  Ξεκινώντας από το κέντρο καταγράφει μια ομάδα με 5 ροδοπέταλα , που ξεφυτρώνουν  από την ίδια περιοχή,  η αμέσως ευρύτερη ομάδα έχει ( συμπεριλαμβανόμενης των πετάλων της προηγούμενης )   8 ροδοπέταλα συνολικά,  η επόμενη μεγαλύτερη ομάδα ( συμπεριλαμβανόμενων και των εσωτερικών) περιλαμβάνει  συνολικά 13, η επόμενη 21 και το σύνολο είναι 34 ροδοπέταλα.

Οι συγκεκριμένοι αριθμοί  κάνουν εντύπωση . Τα ροδοπέταλα διατάσσονται έτσι ώστε οι αριθμοί που προκύπτουν να είναι όροι της ακολουθίας Fibonacci.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. . .


0 Comments



Leave a Reply.

    RSS Feed

    ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΟΛΕΜΠΑΣ

    Επικοινωνία: gkolempas@gmail.com


    Για να δείτε παλαιότερα άρθρα μεταφερθείτε στον παρακάτω 
    σύνδεσμο
    Αποανάπτυξη-Κοινοτισμός

    Ομιλία του Γιώργου Κολέμπα για την "αποανάπτυξη και τον κοινοτισμό" στα μέλη του Τομέα Ενέργειας του ΜΕΡΑ25
    Δείτε ένα animation για την "ευτυχία":
    https://youtu.be/e9dZQelULDk
    Uni4sse – Ημερίδα: Τα παιδία Κ.Αλ.Ο. παίζει
    https://open.tube/videos/watch/bf2fd4a2-0a89-46c2-a3fa-c69a5141a0f5?fbclid=IwAR0SDEErwdjE1xvCEalGyG15U7xjowCIOplDI7qL5N9DkJMIZhCHsmyDAro

    Ένα καταπληκτικό βίντεο για την σημερινή "καταναλωτική ευτυχία"

    Pursuit of Happiness, The Rat Race - A Short Film Animation By Steve Cutts | World King:

    https://www.youtube.com/watch?v=MZZz1XrNnO8
    Το πρόταγμα της αποανάπτυξης και η επανανοηματοδότηση της ζωής ως ζητούμενο
    https://www.youtube.com/watch?v=wactd4Y5Wk4&feature=youtu.be

    Αποανάπτυξη - Τοπικοποίηση - Κοινοτισμός
    Θέατρο Ροές - 23 Οκτωβρίου 2018
    Συζητούν:
    -Δημήτρης Αποστολάκης (Χαϊνης)
    -Γιώργος Κολέμπας
    -Δημήτρης Κορνάρος
    -Γιάννης Μπίλλας
    Δείτε το βίντεο:


    Διεθνής Συμμαχία για την Τοπικοποίηση-International Alliance for Localization (IAL)
    Η Διεθνής Συμμαχία για τον Τοπικοποίηση (IAL) είναι ένα διαπολιτισμικό δίκτυο διανοούμενων, ακτιβιστών και ΜΚΟ αφιερωμένων στην διερεύνηση ριζικά νέων οραμάτων κοινωνικής εξέλιξης. Μέχρι τώρα έχουν συνευρεθεί άτομα και ομάδες από 58 διαφορετικές χώρες.
    https://www.localfutures.org/programs/global-to-local/international-alliance-localization/

    ΠΑΓΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΡΚΕΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΣΤΗΝ ΕΡΤ ΧΑΝΙΩΝ: μια συζήτηση με τον Γιώργο Κολέμπα​
    ​​Μια συζήτηση στα πλαίσια της εκδήλωσης:  “Η Κοινωνική Οικονομία Αγαθό για Όλη την Κοινωνία”. 

    ​Όλη η συζήτηση εδώ
    O συγγραφέας και βιοκαλλιεργητής Γιώργος Κολέμπας στον 958fm του ΡΣΜ ...
    http://webtv.ert.gr/ert3/radiofonikes-sinentefxis/o-singrafeas-ke-viokalliergitis-giorgos-kolempas-ston-958fm-tou-rsm-tis-ert3/
    ​
    Περιμπανού "Η Κοινωνική Οικονομία Αγαθό για Όλη την Κοινωνία"
    ΕΔΩ
    "Η ΕΡΤ στην Περιφέρεια":  Συζήτηση για την Τοπικοποίηση- Αποανάπτυξη, την Αμεσοδημοκρατία, την Οικολογική Κοινωνία της Ισοκατανομής
    "Επιστροφή ... προς τα μπρος", στους 90,1 της Λάρισας
    Αντιδραστήριο της Ερτ 3: Η δύναμη της κοινότητας
    http://webtv.ert.gr/ert3/28sep2016-antidrastirio/
    ΕΡΤ3 - Θεματική συζήτηση : Αποανάπτυξη - Τοπικοποίηση:
    https://www.youtube.com/watch?v=hTzh9DooEoU&feature=c4-overview&list=UUqrgAOkMe5fpHqeebbWI-3w
    Συνεργατικές εφαρμογές ανανεώσιμων πηγών ενέργειας:
    https://www.youtube.com/watch?v=8kK8aFqO-JQ
    Ο ανθρωπολογικός τύπος της αποανάπτυξης-τοπικοποίησης:
    https://www.youtube.com/watch?v=unjCjXh8gNc
    Συζήτηση: Τοπικοποίηση, κοινωνικοποίηση, αποανάπτυξη:
    http://www.dailymotion.com/video/xuld8b

    RSS Feed

Powered by Create your own unique website with customizable templates.